РУҚА
15

Решение: Угол равнобедренного треугольника

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИC33E1DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, $\angle ABC = 148^\circ$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Из равенства сторон $AB = BC$ следует, что треугольник $ABC$ равнобедренный, а его углы при основании равны.

$$\angle BAC = \angle BCA$$
2

Используем сумму углов треугольника:

$$\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ$$

Обозначим искомый угол через $x$ и найдём его:

$$2x + 148^\circ = 180^\circ,\quad x = 16^\circ$$
Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить разность $180^\circ - 148^\circ$ на два.

Путают равные стороны и соответствующие им углы.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.