РУҚА
19

Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИBBE6A1Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?


1)

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)

Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3)

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому
в точку касания.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Вспомните сумму углов треугольника и свойства средней линии трапеции.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

В треугольнике сумма углов равна $180^\circ$, средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Хотя бы один из трёх углов треугольника не больше $60^\circ$. Для трапеции $m = \dfrac{a+b}{2}$, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания. Истинны утверждения 1 и 3.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 19 ОГЭ, математика

Задача из темы «Геометрические утверждения»: в ней 150 задач с ответом и разбором по шагам. В 19-м номере бланка — 148 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.