21
Решение: Масса высушенных фруктов
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИBBBCCAРазвёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 5 шагов
Условие
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Определим долю сухого вещества в свежих фруктах:
$$100\% - 79\% = 21\%$$2
Найдём массу сухого вещества в 288 кг свежих фруктов:
$$288 \cdot 0{,}21 = 60{,}48\ \text{кг}$$3
В высушенных фруктах сухое вещество составляет:
$$100\% - 16\% = 84\%$$4
Пусть масса высушенных фруктов равна $x$ кг. Тогда $84\%$ от этой массы составляют 60,48 кг:
$$0{,}84x = 60{,}48$$Вычислим массу высушенных фруктов:
$$x = \dfrac{60{,}48}{0{,}84} = 72\ \text{кг}$$Ответ
Из 288 кг свежих фруктов получится 72 кг высушенных фруктов.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычисляют массу воды вместо массы сухого вещества.
Считают, что масса сухого вещества изменяется при сушке.
Используют 16 % как долю сухого вещества в высушенных фруктах.