РУҚА
24

Ответ: Равенство отрезков параллелограмма

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB609A6Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

Так как $O$ — центр симметрии параллелограмма, точки $B$ и $P$ переходят соответственно в точки $D$ и $Q$. Поэтому отрезок $BP$ переходит в отрезок $DQ$, а значит, $BP = DQ$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Через точку $O$ пересечения диагоналей параллелограмма $ABCD$ проведена прямая, пересекающая стороны $AB$ и $CD$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что отрезки $BP$ и $DQ$ равны.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Считать, что точка $O$ является центром симметрии любой трапеции, а не только параллелограмма.

Не обосновать, что точка $P$ при симметрии переходит именно в точку $Q$.

Сослаться на равенство сторон параллелограмма, не объяснив связь между отрезками $BP$ и $DQ$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 24 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.