7
Решение: Число в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
БазоваяФИПИB43399Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{46}$ и $\sqrt{55}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Чтобы корень $\sqrt{n}$ принадлежал промежутку $[6; 7]$, возведём границы в квадрат:
$$6^2 \leq n \leq 7^2$$2
Получаем условие $36 \leq n \leq 49$. Из предложенных подкоренных выражений ему удовлетворяет только число $46$.
$$36 < 46 < 49$$Следовательно, $\sqrt{46}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$.
$$6 < \sqrt{46} < 7$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные выражения непосредственно с границами промежутка, не возводя границы в квадрат.
Путают номер правильного варианта со значением корня.