16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИB1C05FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 12$, $BC = 5$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой.
2
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{169} = 13$$В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{13}{2} = 6.5$$Ответ
6.5
6.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Искать радиус как половину одного из катетов.
Забыть извлечь квадратный корень при применении теоремы Пифагора.
Взять гипотенузу за радиус, а не за диаметр описанной окружности.