Решение: Увеличение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст по математике о маркировке автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16.
Используя приведённый в материале текст о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами 215/65 R16 колёсами с шинами 225/65 R16. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаНайдём диаметр заводского колеса с шиной 215/65 R16. Диаметр диска в миллиметрах равен $25{,}4 \cdot 16$, а высота боковины — $215 \cdot 0{,}65$ мм.
$$D_1 = 25{,}4 \cdot 16 + 2 \cdot 215 \cdot 0{,}65 = 685{,}9\ \text{мм}$$Найдём диаметр нового колеса с шиной 225/65 R16.
$$D_2 = 25{,}4 \cdot 16 + 2 \cdot 225 \cdot 0{,}65 = 698{,}9\ \text{мм}$$Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса, поэтому процент увеличения пробега равен проценту увеличения диаметра.
$$\frac{D_2-D_1}{D_1} \cdot 100\% = \frac{698{,}9-685{,}9}{685{,}9} \cdot 100\% \approx 1{,}8956\%$$Округляем результат до десятых.
$$1{,}8956\% \approx 1{,}9\%$$Где здесь ошибаются
Не учитывать две боковины шины при вычислении диаметра.
Сравнивать только высоту боковины, не учитывая диаметр диска.
Округлить результат не до десятых.