17
Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИAD01ADКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $25^\circ$ и $67^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы и . Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ угол между диагональю и большим основанием, а через $\alpha$ — угол при большем основании.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство боковых углов при основании и сумму углов, образованных диагональю и параллельными основаниями.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите систему: $\alpha-x=25^\circ$ и $180^\circ-\alpha-x=67^\circ$. Отсюда $\alpha=69^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение