РУҚА
7

Решение: Решение неравенства на прямой

ОГЭ · Математика · Задание 7 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИA855C9Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $4x - x^2 \le 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим выражение на множители:

$$4x-x^2=x(4-x)$$
2

Найдём нули произведения:

$$x=0,\quad 4-x=0 \Rightarrow x=4$$

Знак произведения $x(4-x)$ неположителен вне промежутка между корнями. Так как знак неравенства нестрогий, точки $0$ и $4$ включаются.

$$x\in(-\infty;0]\cup[4;+\infty)$$
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Выбирают промежуток между корнями, не учитывая знак старшего коэффициента.

Не включают точки $0$ и $4$ при нестрогом неравенстве.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.