Шешімі: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Шешім по шагам
5 қадамУ параболы $y=ax^2+bx+c$ направление ветвей определяется знаком коэффициента $a$: при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.
$$a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх};\quad a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому задаёт точку пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Это соответствует номеру 3.
$$А\to3$$На графике Б ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Это соответствует номеру 2.
$$Б\to2$$На графике В ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Это соответствует номеру 1.
$$В\to1$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по точке пересечения графика с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $a$ с направлением ветвей параболы.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В.