Шешімі: Знаки коэффициентов функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамВ функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет наклон прямой: при $k > 0$ график возрастает, а при $k < 0$ убывает.
$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$Знак коэффициента $b$ определяется положением точки пересечения графика с осью $Oy$: выше начала координат — $b > 0$, ниже — $b < 0$.
$$x = 0 \Rightarrow y = b$$График 1 убывает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b < 0$.
График 2 возрастает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b > 0$.
График 3 убывает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b > 0$.
Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $k$ с положением графика относительно оси $Oy$.
Определять знак $b$ по точке пересечения с осью $Ox$, а не с осью $Oy$.
Записывать соответствия не в порядке букв А, Б, В.