Решение: Площадь равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$. Найдите площадь этой трапеции.
Схема равнобедренной трапеции с основаниями 3 и 5 и углом $45^\circ$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаРазность оснований трапеции равна $5-3=2$. В равнобедренной трапеции она делится поровну между двумя боковыми прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальный катет каждого из них равен $1$.
$$x=\frac{5-3}{2}=1$$Угол в получившемся прямоугольном треугольнике равен $45^\circ$, поэтому его катеты равны. Следовательно, высота трапеции равна $1$.
$$h=x=1$$Вычислим площадь трапеции.
$$S=\frac{3+5}{2}\cdot1=4$$Где здесь ошибаются
Не делят разность оснований пополам.
Путают высоту трапеции с длиной боковой стороны.
Используют сумму оснований без деления на 2.