23
Ответ: Углы ромба по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИ987228Развёрнутое решение≈ 7 минут
Что должно получиться
Углы ромба равны $60^\circ$, $120^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.
Где здесь ошибаются
Используют диагональ $40$ вместо её половины $20$.
Забывают, что диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
Называют углом ромба угол прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей, не удваивая его.
Получают только один угол и не находят второй как дополнительный до $180^\circ$.