23
Ответ: Длина боковой стороны трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ4C7923Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Что должно получиться
17
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Биссектрисы углов $A$ и $B$ при боковой стороне $AB$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $F$. Найдите $AB$, если $AF = 15$, $BF = 8$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать угол $AFB$ равным $180^\circ - \angle A - \angle B$, не учитывая, что лучи $AF$ и $BF$ являются биссектрисами.
Применять теорему Пифагора к треугольнику $AFB$ без обоснования его прямоугольности.
Складывать длины $AF$ и $BF$ вместо применения теоремы Пифагора.