РУҚА
15

Решение: Катет прямоугольного треугольника

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ915280Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{7}{9}$, $AB = 54$. Найдите $BC$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Для угла $B$ прилежащий катет — это $BC$.

$$\cos B = \dfrac{BC}{AB}$$

Подставим известные значения и найдём длину катета.

$$BC = AB \cdot \cos B = 54 \cdot \dfrac{7}{9} = 42$$
Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Перепутать гипотенузу и катет.

Использовать в формуле косинуса противолежащий катет вместо прилежащего.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.