Ответ: Площади треугольников в трапеции
Так как $K$ находится на средней линии, расстояния от неё до оснований равны $\dfrac{h}{2}$. Поэтому $S_{BKC}+S_{AKD}=\dfrac{(AD+BC)h}{4}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
На средней линии трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ выбрали произвольную точку $K$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BKC$ и $AKD$ равна половине площади трапеции.
Где здесь ошибаются
Используют в формулах площадей треугольников высоту всей трапеции $h$, а не $\dfrac{h}{2}$.
Забывают, что высота треугольника — это расстояние от вершины до прямой, содержащей его основание.
Неверно применяют формулу площади трапеции.