ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Шешімі: Угол, опирающийся на дугу

ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ847AFFҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 48^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $M$, $N$
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $M$, $N$
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам
1

Угол $\angle NBA$ — вписанный, поэтому дуга $NA$, на которую он опирается, вдвое больше этого угла.

$$\overset{\frown}{NA}=2\cdot48^\circ=96^\circ$$
2

Так как $AB$ — диаметр, дуга $ANB$ является полуокружностью и равна $180^\circ$.

$$\overset{\frown}{NB}=180^\circ-96^\circ=84^\circ$$

Угол $\angle NMB$ — вписанный и опирается на дугу $NB$.

$$\angle NMB=\dfrac{84^\circ}{2}=42^\circ$$
Жауап
42
42
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что дуга, соответствующая диаметру, равна $180^\circ$.

Не делят величину дуги $NB$ пополам при нахождении вписанного угла.

Закрепить приёмВ теме «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар» ещё 310 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 16 ОГЭ, математика

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»Тапсырманың барлық есептері 16 ОГЭ по математикаМатематика: все тапсырма и темыІздеу по банку ОГЭТақырып бойынша конспект