16
Шешімі: Хорда в описанной окружности
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ7B6202Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $6{,}5$. Найдите $AC$, если $BC = 12$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Центр окружности лежит на стороне $AB$, поэтому $AB$ является диаметром окружности.
$$AB=2R=2\cdot 6{,}5=13$$2
Угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому треугольник $ABC$ прямоугольный с гипотенузой $AB$.
$$AC^2+BC^2=AB^2$$Подставим известные значения и найдём длину $AC$.
$$AC=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус $6{,}5$ за длину диаметра $AB$.
Қате применяют теорему Пифагора, считая катетом отрезок $AB$.