16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ426C70Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности выражается формулой:
$$R = \dfrac{a}{\sqrt{3}}$$2
Выразим длину стороны через радиус:
$$a = R\sqrt{3}$$Подставим значение радиуса и вычислим:
$$a = 8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3} = 8\cdot 3 = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу для радиуса вписанной окружности вместо радиуса описанной.
Неверно упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.