Ответ: Проверка существования параллелограмма
Параллелограмм с указанными свойствами не существует, поэтому его площадь определить невозможно.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В параллелограмме $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $ABC$. Расстояния от точки $O$ до точки $A$ и прямых $AD$ и $AC$ соответственно равны $13$, $7$ и $5$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.
Где здесь ошибаются
Игнорируют равенство расстояний от центра вписанной окружности до сторон треугольника.
Не используют параллельность сторон $AD$ и $BC$ в параллелограмме.
Пытаются вычислить площадь, не проверив совместимость исходных данных.