Растворы разной концентрации
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте концентрации кислоты в первом и втором растворах через $x$ и $y$. Что можно сказать о концентрации смеси равных масс?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для равных масс растворов концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций: $\dfrac{x+y}{2}=0{,}60$. Для общей смеси используйте уравнение $12x+8y=20\cdot0{,}65$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из системы $x+y=1{,}2$ и $12x+8y=13$ найдите $y$, затем умножьте концентрацию второго раствора на его массу: $8y$.