Решение: Масса свежих фруктов

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи

ПовышеннаяФИПИ787778Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 24 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Определим долю сухого вещества в свежих фруктах:

$$100\% - 86\% = 14\%$$

Определим массу сухого вещества в 42 кг высушенных фруктов:

$$42 \cdot 0{,}76 = 31{,}92\ \text{кг}$$

Пусть $x$ кг — масса свежих фруктов. Масса сухого вещества в них равна $0{,}14x$. Приравниваем массы сухого вещества:

$$0{,}14x = 31{,}92$$

Решаем уравнение:

$$x = \frac{31{,}92}{0{,}14} = 228$$

Ответ

Требуется 228 кг свежих фруктов.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Используют процент воды вместо процента сухого вещества.

Не учитывают, что масса сухого вещества при сушке сохраняется.

Находят массу воды вместо массы свежих фруктов.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.