ЕГЭОГЭ
12

Решение: Длина диагонали четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ73ED0CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{11}$, а $S = 3$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Выразим длину диагонали $d_2$ из формулы площади.

$$d_2 = \dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$$

Подставим известные значения.

$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 3}{6 \cdot \frac{1}{11}} = \dfrac{6}{\frac{6}{11}} = 11$$
Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают множитель 2 при выражении диагонали из формулы.

Неверно делят на дробь $\dfrac{1}{11}$.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени и выражения»Все задачи задания 12 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме