РУҚА
13

Решение: Неравенство по числовой прямой

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ6F9C7BВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

На числовой прямой изображён отрезок $[0;1]$, включая концы.

2

Разложим выражение из варианта 4 на множители:

$$x^2 - x = x(x-1)$$

Произведение $x(x-1)$ неположительно между корнями $0$ и $1$, включая корни:

$$x(x-1) \le 0 \Longleftrightarrow x \in [0;1]$$
Ответ

4) $x^2 - x \le 0$

Где здесь ошибаются

Путать знак неравенства и выбирать внешнюю область.

Не учитывать, что точки 0 и 1 закрашены и входят в решение.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.