РУҚА
4

Пробег автомобиля и размер шин

ОГЭ · Математика · Задание 4 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ6CF394Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5: маркировка автомобильных шин

Прочитайте текст и выполните задания.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Рис. 1

Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 245/45 R18.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 265/45 R18? Результат округлите до десятых.

Используйте материал к заданиям 1–5.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Задание №5. Впишите правильный ответ.

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 265/45 R18? Результат округлите до десятых.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как изменится пробег за один оборот колеса, если сравнить длины окружностей колёс?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Найдите диаметры колёс по формуле $D = 25{,}4d + 2B \cdot \dfrac{p}{100}$, затем вычислите относительное увеличение диаметра.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Для заводской шины $D_1 = 25{,}4 \cdot 18 + 2 \cdot 245 \cdot 0{,}45 = 677{,}7$ мм, для новой $D_2 = 25{,}4 \cdot 18 + 2 \cdot 265 \cdot 0{,}45 = 695{,}7$ мм. Процент увеличения равен $\dfrac{695{,}7 - 677{,}7}{677{,}7} \cdot 100\% \approx 2{,}7\%$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 4 ОГЭ, математика

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи с ответом и разбором по шагам. В 4-м номере бланка — 114 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.