17
Высота равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ6C427CКороткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $3$ и $8$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разность оснований равнобедренной трапеции распределяется поровну по двум сторонам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{8+3}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как угол между диагональю и основанием равен $45^\circ$, высота равна горизонтальной проекции диагонали: $h=\dfrac{8+3}{2}\cdot\tan45^\circ=5{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение