12
Решение: Путь автомобиля при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ65C2F1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные за последовательные секунды, образуют арифметическую прогрессию: первый член равен 27 м, разность равна $-4$ м.
$$a_1=27,\quad d=-4$$2
Найдём сумму первых шести членов арифметической прогрессии.
$$S_6=\frac{6}{2}\left(2\cdot27+(6-1)\cdot(-4)\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_6=3(54-20)=3\cdot34=102$$Ответ
102
102
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать разность прогрессии $4$ вместо $-4$.
Найти только расстояние за шестую секунду, а не сумму расстояний за шесть секунд.