Решение: Увеличение пробега колеса
Статья к заданиюТекст о маркировке автомобильных шин и размерах колёс
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/70 R14.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 195/70 R14? Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаДиаметр диска в миллиметрах равен $14 \cdot 25{,}4 = 355{,}6$ мм.
Диаметр заводского колеса с шиной $185/70\ R14$:
$$D_1 = 355{,}6 + 2 \cdot 185 \cdot 0{,}7 = 614{,}6\ \text{мм}$$Диаметр нового колеса с шиной $195/70\ R14$:
$$D_2 = 355{,}6 + 2 \cdot 195 \cdot 0{,}7 = 628{,}6\ \text{мм}$$Поскольку длина окружности пропорциональна диаметру, процент увеличения пробега равен:
$$\dfrac{D_2-D_1}{D_1}\cdot 100\% = \dfrac{628{,}6-614{,}6}{614{,}6}\cdot 100\% \approx 2{,}3\%$$Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение ширины шины и забывают, что диаметр зависит от двух боковин.
Не переводят диаметр диска из дюймов в миллиметры.
В знаменателе берут диаметр нового колеса вместо заводского.