Решение: Производительность двух рабочих
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение по шагам
5 шаговПусть второй рабочий делает $x$ деталей в час. Тогда первый рабочий делает $x+5$ деталей в час.
Время выполнения заказа вторым рабочим равно $\dfrac{200}{x}$ часов, а первым — $\dfrac{200}{x+5}$ часов. По условию первый рабочий тратит на 2 часа меньше:
$$\dfrac{200}{x} - \dfrac{200}{x+5} = 2$$Решим уравнение при $x>0$:
$$200(x+5)-200x=2x(x+5)$$После упрощения получаем:
$$x^2+5x-500=0$$Корни уравнения: $x=20$ и $x=-25$. Отрицательный корень не подходит, поэтому второй рабочий делает 20 деталей в час, а первый — $20+5=25$ деталей в час.
Первый рабочий делает 25 деталей в час.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать производительность первого и второго рабочих.
Записать разность времён в обратном порядке.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.