РУҚА
13

Решение: Неравенство по числовой прямой

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ5FF975Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По рисунку решением являются значения $x \le 0$ и $x \ge 4$; точки $0$ и $4$ включены.

$$x \in (-\infty;0] \cup [4;+\infty)$$
2

Разложим на множители выражение из варианта 3.

$$x^2 - 4x = x(x - 4)$$

Произведение $x(x-4)$ имеет знак «плюс» или равно нулю вне промежутка между корнями $0$ и $4$.

$$x(x-4) \ge 0 \Longleftrightarrow x \le 0 \text{ или } x \ge 4$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Выбрать вариант с обратным знаком неравенства и получить промежуток $[0;4]$.

Перепутать выражения $x^2-4x$ и $x^2-16$.

Не включить точки $0$ и $4$, хотя на рисунке они отмечены закрашенными точками.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.