23
Ответ: Отрезок на сторонах треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ5FC087Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Ответ: $15$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BH$ пересекает стороны $AB$ и $CB$ в точках $P$ и $K$ соответственно. Найдите $PK$, если $BH = 15$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что точки $P$ и $K$ совпадают с концами диаметра.
Не учитывать, что окружность пересекает каждую сторону в точке $B$ и ещё в одной точке.
Неверно применять теорему Пифагора к отрезкам, не являющимся катетами треугольника.