ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Длина диагонали четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ5EA593Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 4$, $\sin\alpha = \dfrac{5}{7}$, а $S = 10$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.

$$10 = \dfrac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}$$
2

Упростим правую часть равенства.

$$10 = \dfrac{10d_2}{7}$$

Выразим длину диагонали $d_2$.

$$d_2 = \dfrac{10 \cdot 7}{10} = 7$$
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают деление на 2 в формуле площади.

Неверно подставляют значение $\sin\alpha = \dfrac{5}{7}$.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени и выражения»Все задачи задания 12 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме