16
Угол между диаметрами окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ5E6CD2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $74^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Схема окружности с диаметрами $AC$ и $BD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Центральный угол $AOB$, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла $ACB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle AOB=2\cdot74^\circ=148^\circ$. Так как $BD$ — диаметр, углы $AOB$ и $AOD$ в сумме дают $180^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение