16
Угол в окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ5ED7FCКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $114^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Чертёж окружности с диаметрами $AC$ и $BD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Так как $BD$ — диаметр, лучи $OB$ и $OD$ противоположны. Как связаны углы $AOB$ и $AOD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол $AOB$ равен $180^\circ - 114^\circ$. Вписанный угол $ACB$ вдвое меньше центрального угла $AOB$, опирающегося на ту же дугу.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle AOB = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$, поэтому $\angle ACB = 66^\circ : 2 = 33^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение