17
Решение: Угол диагонали ромба
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ584A28Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $72^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В ромбе противоположные стороны параллельны, поэтому соседние углы supplementary: сумма углов $ABC$ и $BCD$ равна $180^\circ$.
$$\angle BCD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$$Диагональ ромба $AC$ делит угол $BCD$ пополам.
$$\angle ACD = \frac{1}{2}\angle BCD = \frac{108^\circ}{2} = 54^\circ$$Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что диагональ ромба делит пополам угол при вершине $A$, а не угол при вершине $C$.
Не вычесть угол $ABC$ из $180^\circ$.