15
Решение: Угол при медиане
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ4C542BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$. Найдите градусную меру угла $ABM$, если $AB = BC$ и $\angle ABC = 68^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный с вершиной $B$ и основанием $AC$.
2
Медиана $BM$, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой угла $ABC$.
$$\angle ABM = \frac{1}{2}\angle ABC$$Вычислим искомый угол.
$$\angle ABM = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ$$Ответ
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой.
Записывают величину всего угла $ABC$, а не его половины.