17
Шешімі: Острый угол ромба
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ4B751DҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол $41^\circ$. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Проведённый перпендикуляр образует с диагональю угол $41^\circ$, поэтому угол между стороной ромба и этой диагональю равен
$$90^\circ - 41^\circ = 49^\circ$$2
Диагональ ромба делит его угол пополам. Следовательно, угол ромба, который делится этой диагональю, равен
$$2 \cdot 49^\circ = 98^\circ$$Острый угол ромба является смежным с углом $98^\circ$:
$$180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$$Жауап
82
82
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что диагональ ромба делит угол пополам.
Записывают угол $98^\circ$ вместо острого угла ромба.