Уменьшение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст по математике об автомобильных шинах
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R18.
Используя данные из общего текста о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20. Результат округлите до десятых.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20? Результат округлите до десятых. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Пробег за один оборот пропорционален длине окружности колеса, а значит — его диаметру.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диаметр колеса вычисляется по формуле $D = d \cdot 25{,}4 + 2H$, где $H$ — высота боковины шины.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для заводского колеса $D_1 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 225 \cdot 0{,}60 = 727{,}2$ мм, для нового $D_2 = 20 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 235 \cdot 0{,}45 = 719{,}5$ мм. Вычислите $\dfrac{D_1-D_2}{D_1} \cdot 100\%$.