Решение: Уменьшение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст по математике об автомобильных шинах
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R18.
Используя данные из общего текста о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
3 шагаВысота боковины заводской шины 225/60 R18 равна $225 \cdot 0{,}60 = 135$ мм. Найдём диаметр заводского колеса:
$$D_1 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 135 = 727{,}2\ \text{мм}$$Высота боковины новой шины 235/45 R20 равна $235 \cdot 0{,}45 = 105{,}75$ мм. Диаметр нового колеса:
$$D_2 = 20 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 105{,}75 = 719{,}5\ \text{мм}$$Пробег за один оборот уменьшится на следующую долю от первоначального пробега:
$$\frac{D_1-D_2}{D_1} \cdot 100\% = \frac{727{,}2-719{,}5}{727{,}2} \cdot 100\% \approx 1{,}058\% \approx 1{,}1\%$$Где здесь ошибаются
Сравнивают только диаметры дисков, не учитывая высоту боковины шин.
Вычисляют процент уменьшения относительно диаметра нового колеса, а не заводского.
Забывают округлить результат до десятых.