16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ41D84AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Используем формулу радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник.
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Выразим длину стороны треугольника:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = 2r\sqrt{3}$$Подставим значение радиуса и вычислим:
$$a = 2 \cdot 8\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 16 \cdot 3 = 48$$Ответ
48
48
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $(\sqrt{3})^2 = 3$.
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной окружности.