16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИCAC621Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $7\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается через сторону формулой:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Выразим длину стороны треугольника:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}r$$Подставим значение радиуса:
$$a = 2\sqrt{3}\cdot 7\sqrt{3} = 14\cdot 3 = 42$$Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус вписанной окружности с радиусом описанной окружности.
Неверно сокращают выражение $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$.