25
Жауабы: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Тапсырма 25 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
ЖоғарыФИПИ3F455FТолық шешім≈ 10 минут
Ненің шығуы керек
Радиус окружности равен $3\sqrt{61}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB = 39$ и $CD = 6$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle AKB = 60^\circ$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Где здесь ошибаются
Забывают, что угол между пересекающимися хордами равен половине суммы дуг, а не одной дуги.
Используют формулу хорды без множителя $2R$.
Қате раскрывают синус разности $\sin(60^\circ-x)$.
Оставляют ответ в виде отношения или численного приближения вместо точного значения.