Решение: Уменьшение пробега колеса
Статья к заданиюТекст для заданий 1–5 по математике: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R16.
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/40 R18? Результат округлите до десятых.
Используйте общий материал о маркировке автомобильных шин.
Решение по шагам
3 шагаДля заводской шины 205/60 R16 высота боковины равна $205 \cdot 0{,}6 = 123$ мм, а диаметр колеса:
$$D_1 = 16 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 123 = 652{,}4\ \text{мм}$$Для новой шины 225/40 R18 высота боковины равна $225 \cdot 0{,}4 = 90$ мм, а диаметр колеса:
$$D_2 = 18 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 90 = 637{,}2\ \text{мм}$$Длина окружности пропорциональна диаметру, поэтому процент уменьшения пробега за один оборот равен:
$$\frac{652{,}4 - 637{,}2}{652{,}4} \cdot 100\% \approx 2{,}329\% \approx 2{,}3\%$$Где здесь ошибаются
Учитывают только диаметр диска и не прибавляют две высоты боковины.
Сравнивают радиусы вместо диаметров без объяснения.
Округляют результат не до десятых.