12
Решение: Нахождение диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ393BE8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 13$, $\sin \alpha = \dfrac{3}{13}$, а $S = 25{,}5$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$25{,}5 = \dfrac{13 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{13}}{2}$$Сократим $13$ и выразим длину диагонали $d_2$:
$$d_2 = \dfrac{2 \cdot 25{,}5}{13 \cdot \frac{3}{13}} = \dfrac{51}{3} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают деление на 2 в формуле площади.
Неверно сокращают множители $13$ и $\dfrac{3}{13}$.