Средняя скорость автомобиля
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую — со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте весь путь через $S$. Тогда каждая половина пути равна $\dfrac{S}{2}$, а общее время движения равно $\dfrac{S/2}{36}+\dfrac{S/2}{99}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте время в формулу средней скорости: $v_{\text{ср}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2\cdot36}+\dfrac{S}{2\cdot99}}=\dfrac{2\cdot36\cdot99}{36+99}$.