РУҚА
4

Решение: Расчёт времени поездки

ОГЭ · Математика · Задание 4 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ2F442AКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5: маршруты из деревни Дивная в село Ольгино

Прочитайте текст и выполните задания.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.

Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Ольгино Ваня с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Калиновке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда? Используйте план из общего материала.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

По плану определяем длины двух участков маршрута: по шоссе от Дивной до Калиновки — $20$ км, по тропинке от Калиновки до Ольгино — $21$ км.

$$s_1 = 20\ \text{км},\quad s_2 = 21\ \text{км}$$
2

На шоссе скорость равна $15$ км/ч, поэтому время движения по шоссе составляет:

$$t_1 = \dfrac{20}{15}\ \text{ч}$$
3

На тропинке скорость равна $10$ км/ч, поэтому время движения по тропинке составляет:

$$t_2 = \dfrac{21}{10}\ \text{ч}$$

Переводим общее время в минуты:

$$t = \left(\dfrac{20}{15} + \dfrac{21}{10}\right) \cdot 60 = 206\ \text{мин}$$
Ответ
206 минут
206 минут
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют скорость движения по шоссе для всего маршрута.

Забывают перевести часы в минуты.

Складывают расстояния, но не учитывают разные скорости на участках.

Закрепить приёмВ теме «Текстовые задачи» ещё 503 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.