20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ2E988BТолық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Условие
Решите систему уравнений:
$\begin{cases}5x^2+y=12,\\9x^2-y=2.\end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Сложим почленно уравнения системы, чтобы исключить переменную $y$.
$$5x^2+y+9x^2-y=12+2$$2
Решим получившееся уравнение.
$$14x^2=14,\quad x^2=1,\quad x=1\ \text{или}\ x=-1$$3
Подставим найденные значения $x$ в первое уравнение системы. В обоих случаях $x^2=1$.
$$5\cdot1+y=12,\quad y=7$$Запишем все пары шешімдер системы.
Жауап
$(1;\,7)$ и $(-1;\,7)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
После нахождения $x^2=1$ записывают только $x=1$ и забывают значение $x=-1$.
Ошибочно считают, что из $x^2=1$ следует только положительное значение $x$.
Не подставляют найденные значения в исходную систему для определения $y$.