15
Решение: Угол при основании высоты
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ2D8A31Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 28^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж остроугольного треугольника $ABC$ с высотой $BH$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поскольку точка $H$ лежит на стороне $AC$, угол $BAH$ совпадает с углом $BAC$.
$$\angle BAH = \angle BAC = 28^\circ$$2
Так как $BH$ — высота, она перпендикулярна $AC$, поэтому угол $AHB$ прямой.
$$\angle AHB = 90^\circ$$Сумма углов треугольника $ABH$ равна $180^\circ$.
$$\angle ABH = 180^\circ - 28^\circ - 90^\circ = 62^\circ$$Ответ
62
62
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $28^\circ$ из $90^\circ$ вместо использования суммы углов треугольника.
Забывают, что высота перпендикулярна стороне $AC$.