14
Последний ряд амфитеатра
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ28E6E3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Сначала найдите разность прогрессии по данным о пятом и седьмом рядах.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $a_n-a_m=(n-m)d$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разность прогрессии $d=(31-27)/(7-5)=2$. Тогда $a_{23}=a_5+(23-5)d=27+18\cdot2=63$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение