ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Диагональ четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 12 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ247573Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 15$, $\sin\alpha = \dfrac{2}{5}$, а $S = 36$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы площади:

$$d_1 = \dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}$$

Подставим известные значения:

$$d_1 = \dfrac{2\cdot36}{15\cdot\frac{2}{5}} = \dfrac{72}{6} = 12$$
Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить площадь на 2 при выражении диагонали.

Неверно вычисляют произведение $15\cdot\dfrac{2}{5}$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 12 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме